Описание

Материал на тему: Применение методики Нумикон для обучения счету

Применение методики Нумикон для обучения счету

Что такое Нумикон?

Нумикон - это программа обучения и набор наглядного материала, разработанные в Англии в конце 90-х годов для детей, испытывающих трудности при изучении математики. Нумикон создан таким образом, чтобы задействовать сильные стороны ребенка - способность обучаться на практике и способность распознавать паттерны, то есть запоминать, а затем узнавать стандартизованные образцы или шаблоны.

В Нумиконе числа натурального ряда от 1 до 10 представлены пластмассовыми формами-шаблонами. Подобно привычным «костяшкам» домино, игральным картам, расположению точек на гранях кубика, формы Нумикона «стандартизованы»: каждому числу соответствует шаблон определенной формы и цвета. Действия с числами становятся наглядными и осязаемыми.

В отличие от традиционных счетных материалов, например, счетных палочек, Нумикон дает глобальное, целостное представление о числе. Так, число 4 – это одна зеленая форма. Постепенно ребенок приходит к пониманию, что эту зеленую форму можно «составить», т.е. собрать рядом или наложить сверху, из 4 оранжевых или 2 сиреневых или из 1 оранжевой и 1 желтой формы. При обучении с применением методики, предложенной Нумиконом, ребенок не составляет большее число из меньших, единиц (4 счетных палочки – это 4!), а от большого числа, воспринимаемого поначалу как нечто целое, глобальное, приходит к тому, что оно состоит из единиц (4 – это 4 отдельных отверстия!). Часто дети, имеющие нарушения фонематического слуха не различают, например, слова «девять» и «десять», «тринадцать» и «тридцать». С помощью форм Нумикона можно «составить», «собрать» любое число и не только услышать, как оно называется, но и «увидеть» его.

Формы Нумикона устроены так, чтобы дети могли манипулировать ими, учиться распознавать шаблоны и соотносить их с соответствующими числами. Использование форм Нумикона позволяет подключать множество каналов чувственного восприятия ребенка - и слух, и зрение, и осязание, а также движение и речь.

Каждая форма Нумикон, соответствует числу от 1 до 10. Подобно привычным «костяшкам» домино, игральным картам, расположению точек на гранях кубика, формы Нумикона «стандартизованы»: каждому числу соответствует шаблон определенной формы и цвета. Действия с числами становятся наглядными и осязаемыми.

Кроме того, структура набора отражает базовые свойства натуральных чисел (например, тот факт, что каждое следующее число «на один больше», чем предыдущее), а также связь между разными числами (например, равенства 4 = 2 + 2 или 4 = 1 + 3).

Кроме форм-шаблонов в набор входят: разноцветные штырьки, которые можно использовать как счетный материал и вставлять в отверстия форм-шаблонов; белые доски с пупырышками и схемы для наложения, с помощью которых можно выкладывать из деталей Нумикона картинки, например кораблик, машинку; «волшебный мешочек», в котором дети на ощупь находят заданную форму, числовая прямая и некоторые другие материалы.

Нумикон можно использовать, чтобы освоить состав числа, сложение, вычитание. Нумикон также успешно применяют при обучении детей школьного возраста. Он помогает освоить такие темы, как сложение с переходом через десяток, умножение, деление и т. д.

Когда дети играют с деталями, сравнивают, подбирают соответствующие им числа, у них постепенно формируются не только зрительное и тактильное представление об этих формах, но и образы этих деталей и соответствующих им чисел. То есть дети начинают представлять формы Нумикона и числа, а затем и действия с ними, не имея реальных деталей перед глазами. Таким образом, Нумикон дает возможность опираться при счете уже не на наглядность, а на представление о формах и числах.

Этапы работы с Нумиконом. Программа Нумикон изначально была предназначена для обучения счету маленьких детей. Достаточно подробно этапы работы с Нумиконом описаны в статьях, изданных организацией Даунсайд Ап.

Условно я разделила работу по обучению счету с помощью Нумикон на 4 этапа. Первый этап – игровой, ознакомительный - через различные сенсорные игры с шаблонами (закапывание в песок и крупу, раскрашивание красками, оттиски на пластилине или глине, конструирование мебели, домиков и т.д.) ребенок начинает видеть основные свойства натуральных чисел: каждое следующее число на один больше, чем предыдущее. Нанизывание разноцветных штырьков на шнурок, выстраивание их на доске в определенной последовательности помогает формировать понятие ряда, закрепляет знания об основных цветах.

На этом этапе очень важно «подключить» к работе с Нумиконом родителей, объяснить им необходимость этого первого игрового этапа. Например, родителям после консультации по использованию Нумикона можно выдать домой по 2 набора форм-шаблонов. Ребята дома раскрашивают шаблоны, делают оттиски на пластилине и тесте, выкладывают по схемам и конструируют самостоятельно.

На первых этапах работы с шаблонами Нумикона дети узнают, что детали имеют различный цвет и размер, что в каждой форме есть разное количество дырочек. Детали можно описывать такими словами, как «красная», «синяя», «большая», «маленькая», «самая маленькая». Можно называть их словами «три», «пять», «семь» и т. д. Однако на этом этапе детям не предлагается пересчитывать количество отверстий в каждой форме. Все детали воспринимаются целостно, глобально. А слова «три», «пять» и «семь» пока являются только именами желтой, красной и розовой форм соответственно.

Абстрактная, очень сложная для многих ребят, операция сравнения становится наглядной, простой: формы, соответствующие различным числам можно приложить друг к другу и увидеть, какая из них больше, сразу, не пересчитывая «дырочек». Кроме того формы можно взвесить на специальных весах и определить более тяжелую, то есть «большую» форму. Наглядно видна разница между четными и нечетными числами: у нечетных есть «хвостик», «труба, как у домика». Авторы методики предлагают создать вокруг ребенка среду насыщенную, «пронизанную» математикой. Так, можно использовать шаблоны в повседневной жизни, например, накрывая на стол: «Вот тебе четверка, возьми столько же ложек и разложи их» (или можно ложки или скрученные салфетки вставить в форму и попросить разложить). Делать штучные покупки в магазине – дать ребенку задание: «Вот желтая фигурка, принеси столько же сырков».

Второй этап - конструирование рядов из форм и штырьков Нумикона.

Этот этап можно условно назвать «лесенка». Основная его цель – показать, что каждое последующее число больше предыдущего на «ступеньку» - «одну дырочку», т.е. единицу.

На этом этапе дети учатся нанизывать «бусы» из штырьков Нумикона, чередуя их, выкладывать на специальной доске и столе штырьки и формы Нумикон в определенной последовательности. Ребенку предлагается выложить дорожки разных цветов из штырьков (например, внизу доски – красную, а наверху – синюю). Таким образом, решается несколько задач: освоение пространства, закрепление понятий о различных цветах. Потом ребенку предлагается составить «дорожку» из чередующихся элементов: штырьков двух цветов или двух различных шаблонов. Постепенно количество элементов в последовательностях увеличивается. Параллельно с этим дети выкладывают картинки на досках по схемам, входящим в состав набора Нумикон и собирают различные картинки по образцу (домики, машинки, животных) на столе.

В процессе конструирования из форм Нумикон дети знакомятся с новым свойством - узнают, что формы можно состыковывать, располагая рядом без промежутка. На этом этапе вводятся понятия «соединить, сложить формы вместе» и «убрать форму», т.е. происходит подготовка к овладению операциями сложения и вычитания.

Тогда же можно начать выкладывать «лесенку» из форм-шаблонов от 1 до 5, сравнивая формы Нумикона по размеру и выкладывая их в ряд от меньшей к большей. Сначала «лесенку» собирает педагог или родитель, а ребенку предлагается накладывать такие же детали сверху («сделаем второй этаж») или собирать «свою лесенку» внизу (вверху) построенной взрослым. При этом детали называем по цветам: «Теперь приставим желтую и т.д.», «переверни, поверни красную форму». Сначала детям тяжело выложить «лесенку» «по правилам»: «фигурки с хвостиком», т.е. нечетные числа выкладываем «хвостиком справа и вверх»! Если ребенок уверенно собирает «лесенку» до 5, «удлиняем» ее до 10. «Шагаем по лесенке» пальцами вверх и вниз. Играем «Найди место этой формы» - отыскиваем место в ряду, ищем «соседей».

Параллельно с этой работой играем в игры «Найди (дай мне, положи рядом, положи сверху) такую же фигурку», «Найди «соседей» этой фигурки», «Выложи фигурки «с хвостиком». Дети по-прежнему опираются не на количество дырочек, а на узнавание целостного образа формы, а затем постепенно переходят к пересчету отверстий.

Кроме работ по конструированию из штырьков и форм ребята выполняют различные графические работы. обводят формы Нумикон цветными карандашами, раскрашивают их, играют в лото («Найди такую же нарисованную фигурку, как у тебя, и положи ее сверху»), обводят штырьки нужным цветом, выкладывают и обводят «лесенки».

Третий этап - обучение счету

Когда ребенок уверенно выбирает нужный шаблон и подкладывает его, собирая лесенку, можно ввести числовое название каждого шаблона. Для этого, построив «лесенку», педагог, а дома – родители показывают и называют их вслух: «Один, два, три, четыре, пять». Потом «ступени лесенки» называются в обратном порядке. Постепенно ребенок запоминает, что желтая фигурка – это 3 и т.п. Таким образом, дети знакомятся с цифрами и начинают работать с числовым рядом. На этом этапе создатели программы предлагают использовать, входящую в комплект числовую ленту, где над каждой цифрой нарисована соответствующая ей форма Нумикона. На мой взгляд, эта лента не очень удобна – цифры на ней достаточно мелкие и сам шрифт неудобен, непривычен для российских детей. По опыту работы, ребятам доступнее выкладывать «лесенку» под крупными цветными цифрами. Размер карточки с цифрой должен соответствовать размеру шаблона. Из таких цифр можно склеить ленту, а можно выкладывать их по одной. Позже, когда ребенок будет ассоциировать каждую форму с соответствующей цифрой, цветные цифры заменяются на любые другие - черные, пластиковые, деревянные и т.д.

Когда ребенок уверенно собирает «лесенку», ему предлагается пересчитывать отверстия, вставлять в них штырьки, камушки, ракушки и т. п. и «подводить итог»: «Сколько штырьков поместилось в форме?». Происходит с воеобразный "уход" от геометрии - вкладываем в отверстия пуговки, камушки и т.п. проговариваем, что их "столько же", сколько отверстий и выкладываем с произвольном порядке рядом: форма шаблона не сохранена, а количество то же. На этом же этапе можно играть в лото, подкладывая нужную форму к нужной цифре, в игры с использованием традиционных карточек для соотнесения числа и количества. К ним подкладывалась форма Нумикон и цифра. Выполняя эти задания, ребенок также постепенно «отходит» от определенной геометрической формы, «пространственной организации» числа, предлагаемой Нумиконом.

Для закрепления понятия состава числа – продолжаем накладывать одни формы на другие, потом выкладываем рядом и обводим обе полученные формы. Когда обведенные формы убирались, «обсуждали», что обведенные формы «одинаковые, такие же, значит одно число можно составить из других». Также накладываем соседние формы друг на друга и сравниваем их: «Смотри, вся форма закрыта, одна дырочка осталась». Вставляем в дырочку палец. Делаем вывод: «Эта форма больше, а эта меньше». Можно строить «многоэтажные» домики, соединяя одинаковые формы штырьками. В шаблон Нумикон (например, 6) вставляется 6 штырьков, «второй этаж» собираем, например, из форм 2 и 4, опять вставляем штырьки и т.д.

Длительная, тщательная работа над составом чисел необходима для успешного обучения операциям сложения и вычитания.

На формирование образа числа работает прием представления каждого числа максимальным количеством примеров, которые отражают его суть или ассоциируются с ним. Включаем карточки – изображения шаблонов Нумикон в традиционное математическое лото «Ассоциации».

Также продолжаем выполнять графические задания, например, соединяем изображение формы Нумикона с нужной цифрой линиями.

Четвертый этап - освоение арифметических действий

Нумикон активно используется как дополнительный наглядный материал при знакомстве с арифметическими действиями. Вся предварительная работа с Нумиконом направлена на то, чтобы ребенок понял, что шаблоны можно соединять друг с другом вплотную, без промежутков.

Операция сложения с помощью форм Нумикон очень наглядна. Ребятам предлагается «сложить вместе», т. е. соединить две формы и посмотреть «на какую форму они стали похожи?». Чтобы проверить результат надо взять предполагаемую форму-ответ и приложить ее сверху. Если фигурка закрыта полностью – ответ верный. На этом этапе вводятся слова «пример», «плюс», «минус», «равно» и педагог показывает ребенку, как можно записать пример цифрами.

Для удобства решения примера он «прорисовывается» - формы обводятся цветными карандашами. После этого формы соединяют вместе и подбирают «такую же» форму из ряда, выложенного над листом. Эта форма накладывается поверх сложенных вместе шаблонов и тоже обводится цветным карандашом.

К сожалению, вычитание с помощью Нумикона требует большего абстрактного мышления. Например, чтобы решить пример 7 - 4 надо «розовую семерку накрыть сверху салатовой четверкой». А потом определить «на что похожа незакрытая часть?». Осознание целостности незакрытого участка довольно сложно, вот почему так важна предварительная длительная работа по освоению состава числа. Помогает освоить вычитание «прорисовывание» примера. Оставшиеся незакрытыми отверстия не просто обводятся, а закрашиваются черным или коричневым карандашом (такого цвета формы в наборе нет). Потом ребенку предлагается найти форму с таким же количеством «кружков, дырочек».

Вообще, некоторым ребятам легче решать примеры, обводя именно отверстия форм Нумикона, а не все их целиком. Для закрепления приемов сложения и вычитания играем в математическое лото с выкладыванием ответа формой Нумикон.

С ребятами-школьниками с помощью Нумикона можно решать примеры с переходом через десяток. При решении таких примеров с использованием традиционных счетных материалов ребятам сложно не пересчитывать. С использованием Нумикона сложение наглядно иллюстрируется соединением деталей, а результат сложения можно сразу увидеть, не производя пересчет, поскольку каждое число у ребенка уже ассоциируется с определенной формой (10 – «большая синяя форма»).

С ребятами, уверенно владеющими операциями сложения и вычитания с помощью Нумикона можно решать задачи, сначала используя картинки, потом моделируя условие задачи с помощью шаблонов.

Удобно использовать Нумикон для обучения умножению и делению. Так с помощью Нумикона хорошо иллюстрируется удвоение чисел (на две двойки накладывается четверка и т.п.).

Особенно наглядна операция деления. Так, для того, чтобы разделить 10 на 5 надо сверху на форму 10 положить форму 5. «Сколько таких форм поместится? На сколько частей мы форму 10 разделили? Две. Значит, 10:5 будет два». Таким образом, результат деления нагляден, не абстрактен.

Обобщая опыт использования Нумикона в работе, можно сделать вывод, что Нумикон может стать удачным дополнением для начального обучения математике в дополнение к существующим методам и материалам.