Руководства, Инструкции, Бланки

Запорожец Руководство К Решению Задач По Математическому Анализу Скачать img-1

Запорожец Руководство К Решению Задач По Математическому Анализу Скачать

Рейтинг: 4.2/5.0 (1814 проголосовавших)

Категория: Руководства

Описание

Руководство к решению задач по математическому анализу, Запорожец Г

Руководство к решению задач по математическому анализу, Запорожец Г.И. 1966

Поделитесь с друзьями и скачайте бесплатно

Руководство к решению задач по математическому анализу, Запорожец Г.И. 1966.
"Руководство" предназначено для студентов высших технических учебных заведений и особенно для тех, кто самостоятельно, без повседневной квалифицированной помощи преподавателя, изучает математический анализ и желает приобрести необходимые навыки в решении задач.
В начале каждого раздела помещены определения, теоремы, формулы и другие краткие сведения по теории и методические указания, необходимые для решения последующих задач; затем приводятся подробные примерные решения типичных задач с краткими пояснениями теоретических положений; в конце каждого раздела содержится достаточное количество методически подобранных задач для самостоятельного решения с ответами к ним и необходимыми разъяснениями.
Предметом математического анализа является изучение переменных величин и зависимостей между ними.
Понятия о функции и о пределе переменной величины составляют основу математического анализа.
Интервалом от а до b называется совокупность всех чисел х9 удовлетворяющих одному из следующих двойных неравенств:
Закрытый интервал 1 называется отрезком и обозначается [а, b]; открытый интервал 2 обозначается (а, b); полуоткрытые интервалы 3 и 4 обозначаются соответственно [a, b) и (а, b).
Переменной называется величина, принимающая различные числовые значения.
Областью изменения переменной называется совокупность всех принимаемых ею числовых значений. Она может состоять из одного или нескольких интервалов и из отдельных точек.
Взаимосвязанное изменение переменных называется функциональной зависимостью.
При изучении функциональной зависимости между двумя переменными полагают, что одна из них является независимой переменной, которой можно придавать произвольные значения из области ее изменения, а другая — зависимой от нее. Независимая переменная называется аргументом, а зависимая — функцией.
Н. И. Лобачевскому принадлежит следующее определение понятия функции: переменная у называется функцией переменной х, если каждому значению х, из области ее изменения, соответствует определенное значение y.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие 6
Глава 1. Введение в анализ 7
§ 1. Переменные величины и функции, их обозначение 7
§ 2. Область определения (существования) функции 12
§ 3. Построение графика функции по точкам 14
§ 4. Построение графика функции путем сдвига и деформации известного графика другой функции 20
§ 5. Переменная как упорядоченное числовое множество. Предел переменной. Бесконечно малые н бесконечно большие величины. Предел функции 23
§ 6. Теоремы о бесконечно малых и о пределах 30
§ 7. Вычисление пределов 33
§ 8. Смешанные задачи на нахождение пределов 45
§ 9. Сравнение бесконечно малых 46
§ 10. Непрерывность и точки разрыва функции 48
Глава II. Производная и дифференциал функции 57
§ 1. Производная функции и ее геометрическое значение. Непосредственное нахождение производной 57
§ 2. Производные простейших алгебраических и тригонометрических функций 60
§ 3. Производная сложной функции 63
§ 4. Производные показательных и логарифмических функций 66
§ 5. Производные обратных тригонометрических функций 67
§ 6. Смешанные задачи на дифференцирование 69
§ 7. Логарифмическое дифференцирование 71
§ 8. Производные высших порядков 73
§ 9. Производные неявной функции 75
§ 10. Производные от функции, заданной параметрически 78
§ 11. Касательная и нормаль к плоской кривой. Угол между двумя кривыми 79
§ 12. Скорость изменения переменной величины. Скорость и ускорение прямолинейного движения 85
§ 13. Дифференциал функции 88
§ 14. Вектор-функция скалярного аргумента и ее дифференцирование. Касательная к пространственной кривой 90
§ 15. Скорость и ускорение криволинейного движения 93
Глава III. Исследование функций и построение их графиков 95
§ 1. Теорема (формула) Тейлора 95
§ 2. Правило Лопиталя и применение его к нахождению предела функции 105
§ 3. Возрастание и убывание функции 110
§ 4. Максимум и минимум (экстремум) функции 111
§ 5. Наибольшее и наименьшее значения функции 118
§ 6. Задачи о наибольших или наименьших значениях величин 121
§ 7. Направление выпуклости кривой и точки перегиба 127
§ 8. Асимптоты 130
§ 9. Полная схема исследования функций и построение их графика 134
§ 10. Приближенное решение уравнении 144
§ 11. Кривизна плоской кривой 149
Глава IV. Неопределенный интеграл 154
§ I. Первообразная функция и неопределенный интеграл. Основные формулы интегрирования 154
§ 3 Интегрирование посредством замены переменной 161
§ 4. Интегрирование по частям 163
§ 5. Интегралы от функций, содержащих квадратный трехчлен 166
§ 6. Интегрирование тригонометрических функций 170
§ 7. Интегрирование рациональных функции 173
§ 8. Интегрирование некоторых иррациональных функций 178
§ 9. Интегрирование некоторых трансцендентных (неалгебраических) функций 182
§ 10. Смешанные задачи на интегрирование 183
Глава V. Определенный интеграл 184
§ 1. Определенный интеграл как предел интегральных сумм, его свойства и связь с неопределенным интегралом 184
§ 2. Замена переменной в определенном интеграле 186
§ 3 Схема применения определенного интеграла к вычислению различных величин. Площадь плоской фигуры 189
§ 4. Объем тела по площадям его параллельных сечений 191
§ 5. Объем тела сращения 199
§ 6. Длина дуги плоской кривой 202
§ 7. Площадь поверхности вращения 205
§ 8. Физические задачи 209
§ 9. Координаты центра тяжести 223
§ 10. Несобственные интегралы 225
§ 11. Приближенное вычисление определенных интегралов 230
Глава VI. Функции многих переменных 236
§ 1. Функции многих переменных, их обозначение и область определения 236
§ 2. Предел функции многих переменных. Непрерывность 239
§ 3. Частные производные функции многих переменных 241
§ 4. Дифференциалы функции многих переменных 243
§ 5. Дифференцирование сложных функций 246
§ 6. Дифференцированно неявных функции 248
§ 7. Частные производные высших порядков 249
§ 8. Касательная плоскость и нормаль к поверхности 252
§ 9. Экстремум функции многих переменных 254
§ 10. Наибольшее и наименьшее значения функции 256
Глава VII. Кратные, криволинейные и поверхностные интегралы 261
§ 1. Двойной интеграл, его вычисление двукратным интегрированием
§ 2. Двойной интеграл и полярных vvoopуниатах 271
§ 3. Вычисление площади посредством двойного интеграла 274
§ 4. Вычисление объема тела 277
§ 5. Масса, центр тяжести и моменты инерции 281
§ 6. Тройной интеграл, его вычисление трехкратным интегрированием 286
§ 7. Вычисление величин посредством тройного интеграла 293
§ 8. Криволинейные интегралы, их вычисление и условие независимости от линии интегрирования 301
§ 9. Вычисление величин посредством криволинейных интегралов 307
§ 10. Нахождение функции по ее полному дифференциалу 311
§ 11. Интегралы по поверхности, их вычисление сведением к двойным интегралам 313
§ 12. Вычисление величин посредством поверхностных интегралов 322
Глава VIII. Элементы теории поля 328
§ 1. Скалярное поле. Производная по направлению. Градиент 328
§ 2. Векторное поле. Поток и дивергенция поля 333
§ 3. Циркуляция и вихрь векторного поля 339
Глава IX. Ряды 342
§ 1. Числовые ряды сходящиеся и расходящиеся. Необходимый признак сходимости ряда. Достаточные признаки сходимости рядов с положительными членами 342
§ 2. Абсолютная и неабсолютная сходимость знакопеременного ряда. Признак сходимости знакочередующегося ряда 347
§ 3. Функциональные ряды 350
§ 4. Ряды Тейлора 354
§ 5. Действия со степенными рядами. Применение рядов к приближенным вычислениям 358
§ 6. Числовые и степенные ряды с комплексными членами 365
§ 7. Ряды Фурье 369
§ 8. Интеграл Фурье 382
Глава X. Дифференциальные уравнения 386
§ 1. Дифференциальные уравнения, их порядок, общий и частные интегралы 386
§ 2. Уравнения с разделяющимися переменными 389
§ 3. Однородные уравнения первого порядка 391
§ 4. Линейные уравнения первого порядка и уравнения Бернулли 393
§ 5. Уравнения в полных дифференциалах 395
§ 6. Уравнения высших порядков, допускающие понижение порядка 397
§ 7. Линейные однородные уравнения высших порядков с постоянными коэффициентами 400
§ 8. Линейные неоднородные уравнения высших .порядков с постоянными коэффициентами 403
§ 9. Смешанные задачи на интегрирование уравнений разных типов 411
§ 10. Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям 411
§ 11. Метод Эйлера приближенного интегрирования уравнений первого порядка 421
§ 12. Интегрирование уравнений при помощи рядов 427
§ 13. Системы линейных дифференциальных уравнений 431
§ 14. Уравнения математической физики 435
Ответы 443

На сайте http://knigi.tr200.biz/ содержится информация о более 2 500 000 книг, журналов, аудиозаписей, и другой литературы. Ежедневно наша база пополняется на 1000 новостей. Здесь представлены исключительно ссылки на другие общедоступные ресурсы. Информация, нарушающая авторское право. будет незамедлительно удалена.

Другие книги по теме:

Сборник задач по математическому анализу - Том 1 - Предел. Непрерывность. Дифференцируемость - Кудрявцев Л.Д. и др.
Название: Сборник задач по математическому анализу - Том 1- Предел. Непрерывность. Дифференцируемость. 2003.
Автор: Кудрявцев Л.Д.
Настоящая книга является первой частью сборника задач и содержит материал, относящийся к трем важным разделам ку.

Радиотехнические цепи и сигналы. Руководство к решению задач
Название: Радиотехнические цепи и сигналы. Руководство к решению задач
Автор: Баскаков С. И.
Издательство: Высшая школа
Год: 2002
Страниц: 214
ISBN: 5-06-003994-3
Формат: djvu
Качество: Хорошее
Язык: Русский.

Лунгу К. Н. - Линейное программирование. Руководство к решению задач
Название: Линейное программирование. Руководство к решению задач
Авторы: Лунгу К. Н.
Издательство: ФИЗМАТЛИТ
ISBN: 5-9221-0631-7
Год издания: 2005
Формат: djvu
Размер: 1.04 Мб
Страниц: 128
В пособии отражен.

Руководство к решению задач по курсу общей физики, Фирганг Е.В. 1977
Руководство к решению задач по курсу общей физики, Фирганг Е.В. 1977.
В пособии даются методические указания к решению задач по основным разделам курса общей физики и приводятся примеры решения типовых задач. При этом внимание уд.

Руководство к решению задач по аналитической геометрии
П.И. Рубан, Е.Е. Гармаш
Издательство: Высшая школа
Год издания: 1963
Страниц: 315
Язык: русский
Формат: DJVU
Размер: 8 Мб
Настоящее пособие ставит своей целью помочь студентам-вечерникам и студентам-заочникам в пр.

Руководство для инженеров по решению задач теории вероятностей
Название: Руководство для инженеров по решению задач теории вероятностей
Автор: Володин Б.Г. Ганин М.П. Динер И.Я. Комаров Л.Б. Свешников А.А. Старобин К.Б.
Серия или выпуск: -
Издательство: Ленинград: Судпром ГИЗ
ISBN: -
Название: Практическое руководство к решению задач по высшей математике части 1-3
Автор: Соловьев И.А. Шевелев В.В. Червяков А.В. Репин А.Ю.
Год: 2007-2009
Издательство: Лань
Формат: PDF
Размер: 46 Мб
Страниц: 321+28.

Восемь лекций по математическому анализу djvu 3,1Мб
Название: Восемь лекций по математическому анализу
Автор: А.Я. Хинчин
Издательство: огиз ГОСУДАРСТВЕННОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО ТЕХНИКО-ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
Год: 1948
Страниц: 260
Формат: djvu
Размер: 3,1 Mb
Качество: о.

Руководство к решению задач по теоретической механике, Учебное пособие для техникумов, Аркуша А.И. 1976

Высшая математика, Руководство к решению задач, Часть 1, Лунгу К.Н. Макаров Е.В. 2010

Сборник задач по математическому анализу.Том 2. Интегралы. Ряды

Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике - Гмурман В.Е.

Радиотехнические цепи и сигналы. Руководство к решению задач

Финансовая математика - Руководство к решению задач - Кирлица В.П.

Задачи и упражнения по математическому анализу для ВТУЗов

Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике - Гмурман В.Е.

Квантовая механика, Руководство по решению задач, Часть 2, Лыков С.Н. Гасумянц В.Э. Рыков С.А. 2004

Линейная алгебра с приложениями. Руководство к решению задач

Руководство к решению задач по курсу общей физики, Фирганг Е.В. 2009

Краткое руководство к решению задач по высшей математике

Руководство к решению задач с применением электронных таблиц EXCEL

Руководство к решению задач по теоретической механике

Руководство к решению задач по теоретической механике.

Айзенберг Т.Б.Руководство к решению задач по теоретической механике.1968

Радиотехнические цепи и сигналы. Руководство к решению задач

Высшая математика, Руководство к решению задач, Часть 2, Лунгу К.Н. Макаров Е.В. 2007

Руководство к решению задач по курсу общей физики, Фирганг Е.В. 2009

Руководство к решению задач по теории упругости

Руководство к решению задач по сопротивлению материалов

Высшая математика. Руководство к решению задач. Часть 1 - Лунгу К.Н. Макаров Е.В.

Руководство к решению задач по теоретической механике, Аркуша А.И. 2002

Лекции по математическому анализу в двух частях

Восемь лекций по математическому анализу

Руководство к решению задач по математическому анализу

Руководство к решению задач по высшей математике, теории вероятностей и математической статистике.

Высшая математика. Руководство к решению задач

Руководство к решению задач по курсу общей физики. 4-е изд. испр.

Б.П.Демидович. Сборник задач и упражнений по математическому анализу

Руководство к решению задач прикладной теории упругости - Рекач В.Г.

Руководство к решению задач по теории вероятностей - Маценко П.К. Селиванов В.В.

Избранные лекции по математическому анализу. Часть I

Сборник задач по математическому анализу.Том 2. Интегралы. Ряды pdf 40Мб

Айзенберг Т.Б.Руководство к решению задач по теоретической механике.1968

Руководство к решению задач по теоретической механике

Высшая математика. Руководство к решению задач. Часть 2 - Лунгу К.Н. Макаров Е.В.

Руководство к решению задач по теории упругости

Сборник задач по математическому анализу. Тома 1-3

Линейное программирование. Руководство к решению задач.

Финансовая математика. Руководство к решению задач

Сборник задач и упражнений по математическому анализу, Демидович Б.П. 1997

Рекач В.Г. – Руководство к решению задач по теории упругости

Сборник задач по математическому анализу

Фирганг Е.В. Руководство к решению задач по курсу общей физике (1977)

Лекции по математическому анализу - Архипов Г.И. Садовничий В.А. Чубариков В.Н.

Руководство к решению задач по теоретической механике

Книга Руководство к решению задач прикладной теории упругости

Линейное программирование. Руководство к решению задач

Руководство к решению задач по теоретической механике djvu+ocr 7,3Мб

Лекции по математическому анализу

Сборник задач и упражнений по математическому анализу - Демидович Б.П.

Высшая математика - Руководство к решению задач - часть 1 - Лунгу К.Н. Макаров Е.В.
Название: Высшая математика - Руководство к решению задач - часть 1. 2005.
Автор: Лунгу К.Н. Макаров Е.В.
Настоящее учебное пособие написано авторами на основе многолетнего опыта чтения лекций и проведения практических заня.

Руководство к решению задач по математическому анализу - Запорожец Г.И.
Название: Руководство к решению задач по математическому анализу - Запорожец Г.И.
Формат: DJVU
Размер: 5076 Kb
Аннотация: "Руководство" предназначено для студентов высших технических учебных заведений и особенно для тех, кто са.

Лекции по математическому анализу
Автор: Г. И. Архипов, В. А. Садовничий, В. Н. Чубариков; под ред. В. А. Садовничего
Название: Лекции по математическому анализу. учеб. для вузов — 5-е изд. испр. (Классический университетский учебник)
Издательство: Дрофа
Год: 2004
Название: Высшая математика. Руководство к решению задач. Часть 1 - Лунгу К.Н. Макаров Е.В.
Формат: DJVU
Размер: 1099 Kb
Аннотация: Учебное пособие написано авторами на основе многолетнего опыта чтения лекций и проведения практических з.

Линейное программирование. Руководство к решению задач djvu 1,04Мб
Название: Линейное программирование. Руководство к решению задач.
Автор: Лунгу К. Н.
Год издания: 2005
Страниц: 128
Формат: djvu
Размер: 1.04 mb
В пособии отражен многолетний опыт чтения лекций и проведения практических.

Высшая математика. Руководство к решению задач djvu 2,17Мб
Название: Высшая математика. Руководство к решению задач. Часть 1.
Автор: Лунгу К. Н. Макаров Е. В.
Год издания: 2005
Страниц: 216
Формат: DJVU
Размер: 2.17 Mb
Настоящее учебное пособие написано авторами на основе мног.

Радиотехнические цепи и сигналы. Руководство к решению задач djvu 2,24Мб
Название: Радиотехнические цепи и сигналы. Руководство к решению задач
Автор: Баскаков С. И.
Издательство: Высшая школа
Год: 2002
Страниц: 214
ISBN: 5-06-003994-3
Формат: djvu
Качество: Хорошее
Язык: Русский.

Линейное программирование. Руководство к решению задач
Название: Линейное программирование. Руководство к решению задач.
Автор: Лунгу К. Н.
Год издания: 2005
Страниц: 128
Формат: djvu
Размер: 1.04 mb
В пособии отражен многолетний опыт чтения лекций и проведения практических.

Руководство к решению задач по теории упругости
Название: Руководство к решению задач по теории упругости
Автор: В.Г. Рекач
Издательство: “Высшая школа”
Год издания: 1966
Страниц: 229
Язык: Русский
Формат: djvu
Качество: отличное
Размер: 7.42 Мб
О.

Линейная алгебра с приложениями, Руководство к решению задач, Зенков А.В. 2010
Линейная алгебра с приложениями, Руководство к решению задач, Зенков А.В. 2010.
Пособие содержит примеры решения задач по линейной алгебре, тензорному исчислению, системам дифференциальных уравнений и теории устойчивости. Оно рассчитано на и.

Ссылка Скачать Руководство к решению задач по математическому анализу, Запорожец Г.И. 1966 :

Ссылка HTML Скачать Руководство к решению задач по математическому анализу, Запорожец Г.И. 1966 :

Ссылка для форумов BB-Code Скачать Руководство к решению задач по математическому анализу, Запорожец Г.И. 1966 :

Другие статьи

Руководство к решению задач по математическому анализу, Запорожец Г

Руководство к решению задач по математическому анализу, Запорожец Г.И.

«Руководство» предназначено для студентов высших технических учебных заведений и особенно для тех, кто самостоятельно, без повседневной квалифицированной помощи преподавателя, изучает математический анализ и желает приобрести необходимые навыки в решении задач.
В начале каждого раздела помещены определения, теоремы, формулы и другие краткие сведения по теории и методические указания, необходимые для решения последующих задач; затем приводятся подробные примерные решения типичных задач с краткими пояснениями теоретических положений; в конце каждого раздела содержится достаточное количество методически подобранных задач для самостоятельного решения с ответами к ним и необходимыми разъяснениями.
Содержание этого пособия соответствует программе по математическому анализу для машиностроительных, приборостроительных, механических, энергетических и строительных специальностей. Это пособие вполне пригодно также и для студентов технологических специальностей, которые могут опустить те разделы и задачи, которые не входят в их программу по курсу математического анализа.
Задачи, отмеченные звездочкой, не входят в обязательный минимум, необходимый для усвоения курса. Они предназначены для студентов, желающих глубже изучить предмет, но не превышают требований программы.оих товарищей, проявивших интерес к их работе.

Найти и купить книги на Ozon.ru

Найти и купить Руководство к решению задач по математическому анализу, Запорожец Г.И. на Ozon.ru с доставкой. Уважаемые гости и пользователи, приобретая бумажные варианты книг, вы помогаете не только авторам и издательствам, но и способствуете развитию ресурса Techliter.ru, что позволяет нам расширять ассортимент представленных на сайте книг, чертежей и другой информации, необходимой для решения образовательных и профессиональных задач.

Скачать Руководство к решению задач по математическому анализу, Запорожец Г.И.

Комментарии к Руководство к решению задач по математическому анализу, Запорожец Г.И.


Представленный материал Руководство к решению задач по математическому анализу, Запорожец Г.И. имеет размер: 4.5 Мб, был просмотрен 2890 раз(а) и скачан 250 раз(а).

Запорожец Г

Запорожец Г.И. Руководство к решению задач по математическому анализу

4- е изд.— Учеб. пособие.— М. Высш. шк. 1966.— 464 с.

«Руководство» предназначено для тех, кто самостоятельно, без повседневной квалифицированной помощи преподавателя, изучает математический анализ и желает приобрести необходимые навыки в решении задач.

В начале каждого раздела помещены определения, теоремы, формулы и другие краткие сведения по теории и методические указания, необходимые для решения последующих задач; затем приводятся подробные примерные решения типичных задач. С краткими пояснениями теоретических положений; в конце каждого раздела содержится достаточное количество методически подобранных задач для самостоятельного решения с ответами к ним и необходимыми разъяснениями. Содержание этого пособия соответствует программе по математическому анализу для машиностроительных, приборостроительных, механических, энергетических и строительных специальностей. Это пособие вполне пригодно также и для студентов технологических специальностей, которые могут опустить те разделы и задачи, которые не входят в их программу по курсу математического анализа. Задачи, отмеченные звездочкой, не входят в обязательный минимум, необходимый для усвоения курса. Они предназначены для студентов, желающих глубже изучить предмет, но не превышают требовании программы.

Введение в анализ.
Производная и дифференциал функции.
Исследование функций и построение их графиков.
Неопределенный интеграл.
Определенный интеграл.
Функции многих переменных.
Кратные, криволинейные и поверхностные интегралы.
Элементы теории поля.
Ряды.
Дифференциальные уравнения.

Одностраничный бинаризованный скан, оглавление, поиск. Качество несколько уступает аналогу формата .djvu.
Наследуя несовершенства исходной раздачи, 4-е страницы отстутствуют (№351-2; №415-6).

  • Чтобы скачать этот файл зарегистрируйтесь и/или войдите на сайт используя форму сверху.

РУКОВОДСТВО К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ПО МАТЕМАТИЧЕСКОМУ АНАЛИЗУ Запорожец Г

Добро пожаловать В МИР ЗАГАДОК, ОПТИЧЕСКИХ
ИЛЛЮЗИЙ И ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫХ РАЗВЛЕЧЕНИЙ
Стоит ли доверять всему, что вы видите? Можно ли увидеть то, что никто не видел? Правда ли, что неподвижные предметы могут двигаться? Почему взрослые и дети видят один и тот же предмет по разному? На этом сайте вы найдете ответы на эти и многие другие вопросы.
Log-in.ru© - мир необычных и интеллектуальных развлечений. Интересные оптические иллюзии, обманы зрения, логические флеш-игры.

Привет! Хочешь стать одним из нас? Определись…
Если ты уже один из нас, то вход тут .

Интересно

В молочном шоколаде в полтора раза больше кофеина, чем в кока-коле.

РУКОВОДСТВО К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ПО МАТЕМАТИЧЕСКОМУ АНАЛИЗУ (Запорожец Г.И.)

«Руководство» предназначено для студентов высших технических учебных заведении и особенно для тех, кто самостоятельно, без повседневной квалифицированной помощи преподавателя, изучает математический анализ и желает приобрести необходимые навыки в решении задач.
В начале каждого раздела помещены определения, теоремы, формулы и другие краткие сведения по теории и методические указания, необходимые для решения последующих задач; затем приводятся подробные примерные решения типичных задач с краткими пояснениями теоретических положений; в конце каждого раздела содержится достаточное количество методически подобранных задач для самостоятельного решения с ответами к ним и необходимыми разъяснениями.
Содержание этого пособия соответствует программе по математическому анализу для машиностроительных, приборостроительных, механических, энергетических и строительных специальностей. Это пособие вполне пригодно также и для студентов технологических специальностей, которые могут опустить те разделы и задачи, которые не входят в их программу по курсу математического анализа.
Задачи, отмеченные звездочкой, не входят в обязательный минимум, необходимый для усвоения курса. Они предназначены
для студентов, желающих глубже изучить предмет, по не превышают требований программы.

Издатель: ИЗДАТЕЛЬСТВО «ВЫСШАЯ ШКОЛА> МОСКВА

Год издания: 1966

С книгой «РУКОВОДСТВО К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ПО МАТЕМАТИЧЕСКОМУ АНАЛИЗУ» также читают:

Наш новый проект: Для мам — купить-продать детские вещи, самый большой детский бутик. совместные покупки, социальная сеть для мам.

Написать письмо: dm log-in.ru

Руководство к решению задач по математическому анализу

Руководство к решению задач по математическому анализу. Запорожец Г.И.

4-е изд. М. Высшая школа, 1966. - 464с.

"Руководство" предназначено для студентов высших технических учебных заведений и особенно для тех, кто самостоятельно, без повседневной квалифицированной помощи преподавателя, изучает математический анализ и желает приобрести необходимые навыки в решении задач.

В начале каждого раздела помещены определения, теоремы, формулы и другие краткие сведения по теории и методические указания, необходимые для решения последующих задач; затем приводятся подробные примерные решения типичных задач с краткими пояснениями теоретических положений; в конце каждого раздела содержится достаточное количество методически подобранных задач для самостоятельного решения с ответами к ним и необходимыми разъяснениями.

Содержание этого пособия соответствует программе по математическому анализу для машиностроительных, приборостроительных, механических, энергетических и строительных специальностей. Это пособие вполне пригодно также и для студентов технологических специальностей, которые могут опустить те разделы и задачи, которые не входят в их программу по курсу математического анализа.

Задачи, отмеченные звездочкой, не входят в обязательный минимум, необходимый для усвоения курса. Они предназначены для студентов, желающих глубже изучить предмет, но не превышают требований программы.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие 6
Глава 1. Введение в анализ 7
§ 1. Переменные величины н функции, их обозначение 7
§ 2. Область определения (существования) функции. 12
§ 3. Построение графика функции по точкам 14
§ 4. Построение графика функции путем сдвига и деформации известного графика другой функции 20
§ 5. Переменная как упорядоченное числовое множество. Предел переменной. Бесконечно малые н бесконечно большие величины. Предел функции 23
§ 6. Теоремы о бесконечно малых и о пределах 30
§ 7. Вычисление пределов 33
§ 8. Смешанные задачи на нахождение пределов 45
§ 9. Сравнение бесконечно малых 46
§ 10. Непрерывность и точки разрыва функции .48
Глава II. Производная и дифференциал функции 57
§ 1. Производная функции и ее геометрическое значение. Непосредственное нахождение производной 57
§ 2. Производные простейших алгебраических и тригонометрических функций 60
§ 3. Производная сложной функции 63
§ 4. Производные показательных и логарифмических функций 66
§ 5. Производные обратных тригонометрических функций 67
§ 6. Смешанные задачи на дифференцирование 69
§ 7. Логарифмическое дифференцирование 71
§ 8. Производные высших порядков 73
§ 9. Производные неявной функции 75
§ 10. Производные от функции, заданной параметрически 78
§ 11. Касательная и нормаль к плоской кривой. Угол между двумя кривыми 79
§ 12. Скорость изменения переменной величины. Скорость и ускорение прямолинейного движения 85
§ 13. Дифференциал функции 88
§ 14. Вектор-функция скалярного аргумента и ее дифференцирование. Касательная к пространственной кривой 90
§ 15. Скорость и ускорение криволинейного движения. 93
Глава III. Исследование функций и построение их графиков. 95
§ 1. Теорема (формула) Тейлора 95
§ 2. Правило Лопиталя и применение его к нахождению предела функции 105
§ 3. Возрастание и убывание функции 110
§ 4. Максимум и минимум (экстремум) функции. 111
§ 5. Наибольшее и наименьшее значения функции. 118
§ 6. Задачи о наибольших или наименьших значениях величин 121
§ 7. Направление выпуклости кривой и точки перегиба 127
§ 8. Асимптоты 130
§ 9. Полная схема исследования функций и построение их графика 134
§ 10. Приближенное решение уравнении 144
§ 11. Кривизна плоской кривой 149
Глава IV. Неопределенный интеграл. 154
§ I. Первообразная функция и неопределенный интеграл. Основные формулы интегрирования 154
§ 3 Интегрирование посредством замены переменной. 161
§ 4. Интегрирование по частям 163
§ 5. Интегралы от функций, содержащих квадратный трехчлен. 166
§ 6. Интегрирование тригонометрических функций. 170
§ 7. Интегрирование рациональных функции 173
§ 8. Интегрирование некоторых иррациональных функций 178
§ 9. Интегрирование некоторых трансцендентных (неалгебраических) функций 182
§ 10. Смешанные задачи на интегрирование 183
Глава V. Определенный интеграл. 184
§ 1. Определенный интеграл как предел интегральных сумм, его свойства и связь с неопределенным интегралом. 184
§ 2. Замена переменной в определенном интеграле. 186
§ 3 Схема применения определенного интеграла к вычислению различных величин. Площадь плоской фигуры 189
§ 4. Объем тела по площадям его параллельных сечений 191
§ 5. Объем тела сращения 199
§ 6. Длина дуги плоской кривой 202
§ 7. Площадь поверхности вращения 205
§ 8. Физические задачи 209
§ 9. Координаты центра тяжести. 223
§ 10. Несобственные интегралы 225
§ 11. Приближенное вычисление определенных интегралов 230
Глава VI. Функции многих переменных 236
§ 1. Функции многих переменных, их обозначение и область определения 236
§ 2. Предел функции многих переменных. Непрерывность 239
§ 3. Частные производные функции многих переменных 241
§ 4. Дифференциалы функции многих переменных. 243
§ 5. Дифференцирование сложных функций 246
§ 6. Дифференцированно неявных функции 248
§ 1. Частные производные высших порядков 249 § 8. Касательная плоскость и нормаль к поверхности 252
§ 9. Экстремум функции многих переменных 254
§ 10. Наибольшее и наименьшее значения функции. 256
Глава VII. Кратные, криволинейные и поверхностные интегралы. 261
§ I. Двойной интеграл, его вычисление двукратным интегрированием
§ 2. Двойной интеграл и полярных vvoopуниатах. 271
§ 3. Вычисление площади посредством двойного интеграла 274
§ 4. Вычисление объема тела 277
§ 5. Масса, центр тяжести и моменты инерции. 281
§ 6. Тройной интеграл, его вычисление трехкратным интегрированием 286
§ 7. Вычисление величин посредством тройного интеграла 293
§ 8. Криволинейные интегралы, их вычисление и условие независимости от линии интегрирования. 301
§ 9. Вычисление величин посредством криволинейных интегралов 307
§ 10. Нахождение функции по ее полному дифференциалу 311
§11. Интегралы по поверхности, их вычисление сведением к двойным интегралам 313
§ 12. Вычисление величин посредством поверхностных интегралов 322
Глава VIII. Элементы теории поля 328
§ 1. Скалярное поле. Производная по направлению. Градиент 328
§ 2. Векторное поле. Поток и дивергенция поля. 333
§ 3. Циркуляция и вихрь векторного поля 339
Глава IX. Ряды 342
§ 1. Числовые ряды сходящиеся и расходящиеся. Необходимый признак сходимости ряда. Достаточные признаки сходимости рядов с положительными членами 342
§ 2. Абсолютная и неабсолютная сходимость знакопеременного ряда. Признак сходимости знакочередующегося ряда 347
§ 3. Функциональные ряды 350
§ 4. Ряды Тейлора 354
§ 5. Действия со степенными рядами. Применение рядов к приближенным вычислениям 358
§ 6. Числовые и степенные ряды с комплексными членами 365
§ 7. Ряды Фурье 369
§ 8. Интеграл Фурье 382
Глава X. Дифференциальные уравнения 386
§ 1. Дифференциальные уравнения, их порядок, общий и частные интегралы 386
§ 2. Уравнения с разделяющимися переменными. 389
§ 3. Однородные уравнения первого порядка 391
§ 4. Линейные уравнения первого порядка и уравнения Бернулли 393
§ 5. Уравнения в полных дифференциалах 395
§ 6. Уравнения высших порядков, допускающие понижение порядка 397
§ 7. Линейные однородные уравнения высших порядков с постоянными коэффициентами 400
§ 8. Линейные неоднородные уравнения высших .порядков с постоянными коэффициентами 403
§ 9. Смешанные задачи на интегрирование уравнений разных типов 411
§ 10. Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям 411
§ 11. Метод Эйлера приближенного интегрирования уравнений первого порядка 421
§ 12. Интегрирование уравнений при помощи рядов. 427
§ 13. Системы линейных дифференциальных уравнений. 431
§ 14. Уравнения математической физики 435
Ответы 443

Руководство к решению задач по математическому анализу, Запорожец Г

Руководство к решению задач по математическому анализу, Запорожец Г.И. 1966

Руководство к решению задач по математическому анализу, Запорожец Г.И. 1966.
"Руководство" предназначено для студентов высших технических учебных заведений и особенно для тех, кто самостоятельно, без повседневной квалифицированной помощи преподавателя, изучает математический анализ и желает приобрести необходимые навыки в решении задач.
В начале каждого раздела помещены определения, теоремы, формулы и другие краткие сведения по теории и методические указания, необходимые для решения последующих задач; затем приводятся подробные примерные решения типичных задач с краткими пояснениями теоретических положений; в конце каждого раздела содержится достаточное количество методически подобранных задач для самостоятельного решения с ответами к ним и необходимыми разъяснениями.
Предметом математического анализа является изучение переменных величин и зависимостей между ними.
Понятия о функции и о пределе переменной величины составляют основу математического анализа.
Интервалом от а до b называется совокупность всех чисел х9 удовлетворяющих одному из следующих двойных неравенств:
Закрытый интервал 1 называется отрезком и обозначается [а, b]; открытый интервал 2 обозначается (а, b); полуоткрытые интервалы 3 и 4 обозначаются соответственно [a, b) и (а, b).
Переменной называется величина, принимающая различные числовые значения.
Областью изменения переменной называется совокупность всех принимаемых ею числовых значений. Она может состоять из одного или нескольких интервалов и из отдельных точек.
Взаимосвязанное изменение переменных называется функциональной зависимостью.
При изучении функциональной зависимости между двумя переменными полагают, что одна из них является независимой переменной, которой можно придавать произвольные значения из области ее изменения, а другая — зависимой от нее. Независимая переменная называется аргументом, а зависимая — функцией.
Н. И. Лобачевскому принадлежит следующее определение понятия функции: переменная у называется функцией переменной х, если каждому значению х, из области ее изменения, соответствует определенное значение y.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие 6
Глава 1. Введение в анализ 7
§ 1. Переменные величины и функции, их обозначение 7
§ 2. Область определения (существования) функции 12
§ 3. Построение графика функции по точкам 14
§ 4. Построение графика функции путем сдвига и деформации известного графика другой функции 20
§ 5. Переменная как упорядоченное числовое множество. Предел переменной. Бесконечно малые н бесконечно большие величины. Предел функции 23
§ 6. Теоремы о бесконечно малых и о пределах 30
§ 7. Вычисление пределов 33
§ 8. Смешанные задачи на нахождение пределов 45
§ 9. Сравнение бесконечно малых 46
§ 10. Непрерывность и точки разрыва функции 48
Глава II. Производная и дифференциал функции 57
§ 1. Производная функции и ее геометрическое значение. Непосредственное нахождение производной 57
§ 2. Производные простейших алгебраических и тригонометрических функций 60
§ 3. Производная сложной функции 63
§ 4. Производные показательных и логарифмических функций 66
§ 5. Производные обратных тригонометрических функций 67
§ 6. Смешанные задачи на дифференцирование 69
§ 7. Логарифмическое дифференцирование 71
§ 8. Производные высших порядков 73
§ 9. Производные неявной функции 75
§ 10. Производные от функции, заданной параметрически 78
§ 11. Касательная и нормаль к плоской кривой. Угол между двумя кривыми 79
§ 12. Скорость изменения переменной величины. Скорость и ускорение прямолинейного движения 85
§ 13. Дифференциал функции 88
§ 14. Вектор-функция скалярного аргумента и ее дифференцирование. Касательная к пространственной кривой 90
§ 15. Скорость и ускорение криволинейного движения 93
Глава III. Исследование функций и построение их графиков 95
§ 1. Теорема (формула) Тейлора 95
§ 2. Правило Лопиталя и применение его к нахождению предела функции 105
§ 3. Возрастание и убывание функции 110
§ 4. Максимум и минимум (экстремум) функции 111
§ 5. Наибольшее и наименьшее значения функции 118
§ 6. Задачи о наибольших или наименьших значениях величин 121
§ 7. Направление выпуклости кривой и точки перегиба 127
§ 8. Асимптоты 130
§ 9. Полная схема исследования функций и построение их графика 134
§ 10. Приближенное решение уравнении 144
§ 11. Кривизна плоской кривой 149
Глава IV. Неопределенный интеграл 154
§ I. Первообразная функция и неопределенный интеграл. Основные формулы интегрирования 154
§ 3 Интегрирование посредством замены переменной 161
§ 4. Интегрирование по частям 163
§ 5. Интегралы от функций, содержащих квадратный трехчлен 166
§ 6. Интегрирование тригонометрических функций 170
§ 7. Интегрирование рациональных функции 173
§ 8. Интегрирование некоторых иррациональных функций 178
§ 9. Интегрирование некоторых трансцендентных (неалгебраических) функций 182
§ 10. Смешанные задачи на интегрирование 183
Глава V. Определенный интеграл 184
§ 1. Определенный интеграл как предел интегральных сумм, его свойства и связь с неопределенным интегралом 184
§ 2. Замена переменной в определенном интеграле 186
§ 3 Схема применения определенного интеграла к вычислению различных величин. Площадь плоской фигуры 189
§ 4. Объем тела по площадям его параллельных сечений 191
§ 5. Объем тела сращения 199
§ 6. Длина дуги плоской кривой 202
§ 7. Площадь поверхности вращения 205
§ 8. Физические задачи 209
§ 9. Координаты центра тяжести 223
§ 10. Несобственные интегралы 225
§ 11. Приближенное вычисление определенных интегралов 230
Глава VI. Функции многих переменных 236
§ 1. Функции многих переменных, их обозначение и область определения 236
§ 2. Предел функции многих переменных. Непрерывность 239
§ 3. Частные производные функции многих переменных 241
§ 4. Дифференциалы функции многих переменных 243
§ 5. Дифференцирование сложных функций 246
§ 6. Дифференцированно неявных функции 248
§ 7. Частные производные высших порядков 249
§ 8. Касательная плоскость и нормаль к поверхности 252
§ 9. Экстремум функции многих переменных 254
§ 10. Наибольшее и наименьшее значения функции 256
Глава VII. Кратные, криволинейные и поверхностные интегралы 261
§ 1. Двойной интеграл, его вычисление двукратным интегрированием
§ 2. Двойной интеграл и полярных vvoopуниатах 271
§ 3. Вычисление площади посредством двойного интеграла 274
§ 4. Вычисление объема тела 277
§ 5. Масса, центр тяжести и моменты инерции 281
§ 6. Тройной интеграл, его вычисление трехкратным интегрированием 286
§ 7. Вычисление величин посредством тройного интеграла 293
§ 8. Криволинейные интегралы, их вычисление и условие независимости от линии интегрирования 301
§ 9. Вычисление величин посредством криволинейных интегралов 307
§ 10. Нахождение функции по ее полному дифференциалу 311
§ 11. Интегралы по поверхности, их вычисление сведением к двойным интегралам 313
§ 12. Вычисление величин посредством поверхностных интегралов 322
Глава VIII. Элементы теории поля 328
§ 1. Скалярное поле. Производная по направлению. Градиент 328
§ 2. Векторное поле. Поток и дивергенция поля 333
§ 3. Циркуляция и вихрь векторного поля 339
Глава IX. Ряды 342
§ 1. Числовые ряды сходящиеся и расходящиеся. Необходимый признак сходимости ряда. Достаточные признаки сходимости рядов с положительными членами 342
§ 2. Абсолютная и неабсолютная сходимость знакопеременного ряда. Признак сходимости знакочередующегося ряда 347
§ 3. Функциональные ряды 350
§ 4. Ряды Тейлора 354
§ 5. Действия со степенными рядами. Применение рядов к приближенным вычислениям 358
§ 6. Числовые и степенные ряды с комплексными членами 365
§ 7. Ряды Фурье 369
§ 8. Интеграл Фурье 382
Глава X. Дифференциальные уравнения 386
§ 1. Дифференциальные уравнения, их порядок, общий и частные интегралы 386
§ 2. Уравнения с разделяющимися переменными 389
§ 3. Однородные уравнения первого порядка 391
§ 4. Линейные уравнения первого порядка и уравнения Бернулли 393
§ 5. Уравнения в полных дифференциалах 395
§ 6. Уравнения высших порядков, допускающие понижение порядка 397
§ 7. Линейные однородные уравнения высших порядков с постоянными коэффициентами 400
§ 8. Линейные неоднородные уравнения высших .порядков с постоянными коэффициентами 403
§ 9. Смешанные задачи на интегрирование уравнений разных типов 411
§ 10. Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям 411
§ 11. Метод Эйлера приближенного интегрирования уравнений первого порядка 421
§ 12. Интегрирование уравнений при помощи рядов 427
§ 13. Системы линейных дифференциальных уравнений 431
§ 14. Уравнения математической физики 435
Ответы 443

Поделитесь с друзьями и скачайте бесплатно

http://knigi.b111.org/ - является крупнейшим книжным сайтом. Здесь представлена информация о более 700 000 книг и журналов. Ежедневно сайт пополняется на 1000 новых публикаций. На нашем портале представлены исключительно ссылки на другие общедоступные ресурсы. Информация, нарушающая авторское право, будет незамедлительно удалена.

Cсылка на новость "Руководство к решению задач по математическому анализу, Запорожец Г.И. 1966". http://knigi.b111.org/nauka_i_ucheba/?book=NDc2OTYwNA__

Другие книги по теме:

Руководство к решению задач по математическому анализу - Запорожец Г.И.
Название: Руководство к решению задач по математическому анализу - Запорожец Г.И.
Формат: DJVU
Размер: 5076 Kb
Аннотация: "Руководство" предназначено для студентов высших технических учебных заведений и особенно для тех, кто са. Скачать

Фирганг Е.В. Руководство к решению задач по курсу общей физике (1977)
Название: Фирганг Е.В. Руководство к решению задач по курсу общей физике (1977)
Формат: DJVU
Размер: 5078 Kb. Скачать

Задачи и упражнения по математическому анализу (В 2-х частях)
Автор:Виноградова И.А. Олехник С.Н. Садовничий В.А.
Название: Задачи и упражнения по математическому анализу (В 2-х частях)
Издательство: МГУ
Год: 1988, 1991
Формат: djvu
Размер: 7,04 Мб
Учебное пособие соответствует. Скачать

Теоретическая механика, Руководство к решению задач, Арсеньев О.Н. Степаненков О.С. Шаповалов А.В. Слезкинский С.К. 2007
Теоретическая механика, Руководство к решению задач, Арсеньев О.Н. Степаненков О.С. Шаповалов А.В. Слезкинский С.К. 2007.
Руководство содержит методические рекомендации по решению задач теоретической механики в рамках программы: по статике, кине. Скачать

Линейное программирование. Руководство к решению задач - Лунгу К.Н.
Название: Линейное программирование. Руководство к решению задач - Лунгу К.Н.
Формат: DJVU
Размер: 843 Kb
Аннотация: В пособии отражен многолетний опыт чтения лекций и проведения практических занятий по линейному программированию. Основн. Скачать

Руководство к решению задач по высшей математике, теории вероятностей и математической статистике
Название: Руководство к решению задач по высшей математике, теории вероятностей и математической статистике
Автор: Лихолетов И.И. Мацкевич И.П.
Издательство: Минск, Вышэйшая школа
Год: 1969
Формат: djvu
Размер: 5,13 Мб (+3%). Скачать

Руководство к решению задач с применением электронных таблиц EXCEL
Автор: Каракулев Ю. А. Иванов А. Н.
Название: Руководство к решению задач с применением электронных таблиц EXCEL. Учебное пособие
Издательство: ИТМО
Год: 2010
Страниц: 48
Формат: DJVU
Размер: 1 МБ
Качество: Отлич. Скачать

Лекции по математическому анализу
Автор: Бесов О.В.
Название: Лекции по математическому анализу
Издательство: М. Московский физико-технический институт
Год: 2012
Страниц: 562
Формат: pdf
Размер: 16 mb
Учебник соответствует программе МФТИ и содерж. Скачать

Руководство к решению задач по сопротивлению материалов
Название: Руководство к решению задач по сопротивлению материалов
Автор: Ицкович Г.М. Минин Л.С. Винокуров А.И.
Издательство: Высшая школа
Год: 1999
Страниц: 592
ISBN: 5-06-003494-1
Формат: DJVU
Размер: 8.4 Мб